Магниты одной массы, но с разными полями будут двигаться навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретятся посередине.

Именно об этом я говорил, вспомнив видео с жидкостью.
Если зафиксировать систему магнитов в измененой средней точке после первого импульса и заставить смещаться и так цикл за циклом, только вместо пружины применить электромагнит, должно выгореть.

dilettant. Ну, в принципе да (если я правильно понял что имеется в виду).
Теоретически можно компенсировать "отдачу" одного из тел например ракетным двигателем, который компенсировал бы импульс приданный первому телу в момент взаимного отталкивания. И если система будет жёстко связана, то да, она будет продвигаться вперёд. Проблема в том, что это путь "в Крым через Рим". Чересчур сложно, энергозатратно, а выгоды - никакой.

AD Не-а, увы и в этом случае не получиться двигаться "отталкиваясь от самого себя".
Проблема в том, что в случае двух вращающихся тел, расположенных как указано на вышележащей схеме, и ни к чему не прикреплённых (болтающихся в невесомости) они будут вращаться не как малое тело вокруг большого, а оба-два вокруг общего центра. Примерно как планета и её спутник, типа Земля-Луна, Плутон-Харон и т.д.
Соответственно "отпустив" в свободный полёт малое тело, мы приведём в движение и большое. Другими словами не малое тело будет удаляться от большого, но они оба будут удаляться от общего центра в противоположные стороны, со скоростью сообразной их массе. То есть на выходе получим одинаковый импульс для обоих тел, направленный в разные стороны. Как только верёвка натянется взаимное "разбегание" прекратится, а оба тела окажутся там же где и были (вернее их общий центр).
Как и в случае с магнитами эффект "убегания" одного из тел можно было бы компенсировать. Тогда большое тело, после того как верёвка натянется, полетело бы за малым. Но смысл?
Уж проще присобачить к одному из них ракету и запустить в нужную сторону без лишнего геморроя.